10А. Программирование метода Монте-Карло для вычисления площади фигуры

Программирование на Паскале

1 уровень

1. Реализуйте программу Monte_Karlo (учебник, стр. 122) на компьютере. Выполните по ней расчеты для значений параметров, приведенных в учебнике.

2 уровень

2. Составьте программу на Паскале, определяющую принадлежность точки в трехмерном пространстве с координатами X, Y, Z  шаровому слою с центром в начале координат и радиусами поверхностей R1 и R2. Протестируйте программу на компьютере.
(Уравнение сферы с центром в начале координат и радиусом R имеет вид X^2+Y^2+Z^2=R^2)

3 уровень

3.  Примените алгоритм метода Монте-Карло для вычисления площади круга радиуса R. Экспериментально определите, при каком числе испытаний будет получено значение площади круга с точностью 10^-5.  Пояснение: сравнивайте полученное значение по методу Монте-Карло с более точным значением, вычисленным по формуле πR². 

Домашнее задание:

Прочитать разобранные примеры из файлов A10.doc и A3.doc.

Разобраться с методами решения задач, особенно первых примеров из файла А10, подготовить вопросы по решениям.

Вопросы - качественные, а не в стиле "я вообще ничего не понял(а)". Нет вопросов = вы сами на 100% разобрались с материалом = можно сразу давать самостоятельную работу ))).